Wappmann gehörte von 2014 bis 2025 dem Kreistag des Landkreises Neustadt an der Waldnaab an und war Mitglied im Jugendhilfeausschuss und stellvertretendes Mitglied im Ausschuss für Wirtschaft, Tourismus und Ost-/Westangelegenheiten sowie dem Ausschuss für Soziales, Sport, Kultur, Ehrenamt und Schulen. Über ein Jahrzehnt setzte er sich für die Belange des Landkreises ein. Von 2020 bis zum Ausscheiden war er zudem Sprecher der FDP/UW-Wählergruppe im Kreistag. Zum 29.07.2025 ist er auf eigenen Wunsch aus dem Kreistag ausgeschieden.
Landrat Andreas Meier würdigte das Engagement von Dr. Wappmann. Die Zusammenarbeit im Gremium sei stets konstruktiv und sachlich gewesen. Als Zeichen des Dankes überreichte der Landkreischef dem ausgeschiedenen Kreisrat die Landkreismedaille in Silber sowie einen Präsentkorb mit regionalen Köstlichkeiten.